堆的 shift up

本小节介绍如何向一个最大堆中添加元素，称为 shift up。

假设我们对下面的最大堆新加入一个元素52，放在数组的最后一位，52大于父节点16，此时不满足堆的定义，需要进行调整。

首先交换索引为 5 和 11 数组中数值的位置，也就是 52 和 16 交换位置。

此时 52 依然比父节点索引为 2 的数值 41 大，我们还需要进一步挪位置。

这时比较 52 和 62 的大小，52 已经比父节点小了，不需要再上升了，满足最大堆的定义。我们称这个过程为最大堆的 shift up。

Java 实例代码

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src/runoob/heap/HeapShiftUp.java 文件代码：

package runoob.heap;

/**
 * 往堆中添加一元素
 */
public class HeapShiftUp<T extends Comparable> {

    protected T[] data;
    protected int count;
    protected int capacity;

    // 构造函数, 构造一个空堆, 可容纳capacity个元素
    public HeapShiftUp(int capacity){
        data = (T[])new Comparable[capacity+1];
        count = 0;
        this.capacity = capacity;
    }
    // 返回堆中的元素个数
    public int size(){
        return count;
    }

    // 返回一个布尔值, 表示堆中是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return count == 0;
    }
    // 像最大堆中插入一个新的元素 item
    public void insert(T item){
        assert count + 1 <= capacity;
        data[count+1] = item;
        count ++;
        shiftUp(count);
    }
    // 交换堆中索引为i和j的两个元素
    private void swap(int i, int j){
        T t = data[i];
        data[i] = data[j];
        data[j] = t;
    }

    //********************
    //* 最大堆核心辅助函数
    //********************
    private void shiftUp(int k){

        while( k > 1 && data[k/2].compareTo(data[k]) < 0 ){
            swap(k, k/2);
            k /= 2;
        }
    }

    // 测试 HeapShiftUp
    public static void main(String[] args) {
        HeapShiftUp<Integer> heapShiftUp = new HeapShiftUp<Integer>(100);
        int N = 50; // 堆中元素个数
        int M = 100; // 堆中元素取值范围[0, M)
        for( int i = 0 ; i < N ; i ++ )
            heapShiftUp.insert( new Integer((int)(Math.random() * M)) );
        System.out.println(heapShiftUp.size());

    }
}