C++ 标准库 <complex> 入门指南

C++ 标准库中的 <complex> 头文件提供了对复数的支持。复数是实数和虚数的组合,通常表示为 a + bi,其中 a 是实部,b 是虚部,i 是虚数单位,满足 i^2 = -1

在 C++ 中,复数类型由 std::complex<T> 表示,其中 T 可以是任意的算术类型,如 floatdoublelong double

要使用 <complex> 库,首先需要在你的 C++ 程序中包含这个头文件:

#include <iostream>
#include <complex>

基本语法

创建复数

std::complex<double> c(5.0, 3.0); // 创建一个复数 5 + 3i

访问实部和虚部

double realPart = c.real(); // 获取实部
double imagPart = c.imag(); // 获取虚部

复数的基本运算

C++ 标准库 <complex> 支持以下基本运算:

  • 加法:operator+
  • 减法:operator-
  • 乘法:operator*
  • 除法:operator/
  • 共轭:conj
  • 模:abs
  • 辐角:arg

实例

下面是一个使用 <complex> 头文件的简单示例,包括创建复数、基本运算和输出结果。

实例

#include <iostream>
#include <complex>

int main() {
    // 创建两个复数
    std::complex<double> c1(5.0, 3.0); // 5 + 3i
    std::complex<double> c2(2.0, -4.0); // 2 - 4i

    // 输出复数
    std::cout << "c1: " << c1 << std::endl;
    std::cout << "c2: " << c2 << std::endl;

    // 复数加法
    std::complex<double> sum = c1 + c2;
    std::cout << "Sum: " << sum << std::endl; // 输出 7 - i

    // 复数减法
    std::complex<double> diff = c1 - c2;
    std::cout << "Difference: " << diff << std::endl; // 输出 3 + 7i

    // 复数乘法
    std::complex<double> product = c1 * c2;
    std::cout << "Product: " << product << std::endl; // 输出 -37 + 2i

    // 复数除法
    std::complex<double> quotient = c1 / c2;
    std::cout << "Quotient: " << quotient << std::endl; // 输出 0.4 - 1.2i

    // 复数的共轭
    std::complex<double> conjugate = std::conj(c1);
    std::cout << "Conjugate of c1: " << conjugate << std::endl; // 输出 5 - 3i

    // 复数的模
    double modulus = std::abs(c1);
    std::cout << "Modulus of c1: " << modulus << std::endl; // 输出 sqrt(34)

    // 复数的辐角
    double argument = std::arg(c1);
    std::cout << "Argument of c1: " << argument << std::endl; // 输出 atan(3/5)

    return 0;
}

当你运行上述程序时,你将得到以下输出:

c1: (5,3)
c2: (2,-4)
Sum: (7,-1)
Difference: (3,7)
Product: (-37,2)
Quotient: (0.4,-1.2)
Conjugate of c1: (5,-3)
Modulus of c1: 5.83095
Argument of c1: 0.61948