Julia 基本运算符

运算符是一种告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作的符号，如: 3+2=5。

Julia 语言内置了丰富的运算符，支持的运算有：

  • 算术运算符
  • 逻辑运算符
  • 关系运算符
  • 位运算符
  • 赋值运算符
  • 向量化 "点" 运算符

算术运算符

下表显示了 Julia 的基本算术运算符，适用于所有的基本数值类型：

表达式 名称 描述
+x 一元加法运算符 全等操作
-x 一元减法运算符 将值变为其相反数
x + y 二元加法运算符 两数相加
x - y 二元减法运算符 两数相减
x * y 乘法运算符 两数相乘
x / y 除法运算符 两数相除
x ÷ y 整除 取 x / y 的整数部分
x \ y 反向除法 等价于 y / x
x ^ y 幂操作符 x 的 y 次幂
x % y 取余 等价于 rem(x,y)

实例

julia> 1 + 2 + 3
6
julia> 1 - 2
-1
julia> 3*2/12
0.5
julia> 2+20-5
17
julia> 50*2/10
10.0
julia> 23%2
1
julia> 2^4
16

布尔运算符

下表显示了 Julia 的布尔运算符：

表达式 名称
!x 否定
x && y 短路与，在表达式 x && y 中，子表达式 y 仅当 x 为 true 的时候才会被执行。
x || y 短路或，在表达式 x || y 中，子表达式 y 仅在 x 为 false 的时候才会被执行。

实例

julia> !true
false

julia> !false
true

julia> true && (x = (1, 2, 3))
(1, 2, 3)

julia> false && (x = (1, 2, 3))
false

julia> false || (x = (1, 2, 3))
(1, 2, 3)

关系运算符

下表显示了 Julia 的关系运算符：

操作符 名称
== 相等
!=, ≠ 不等
< 小于
<=, ≤ 小于等于
> 大于
>=, ≥ 大于等于

实例

julia> 100 == 100
true

julia> 100 == 101
false

julia> 100 != 101
true

julia> 100 == 100.0
true

julia> 100 < 500
true

julia> 100 > 500
false

julia> 100 >= 100.0
true

julia> -100 <= 100
true

julia> -100 <= -100
true

julia> -100 <= -500
false

julia> 100 < -10.0
false

链式比较

链式比较在写数值代码时特别方便，它使用 && 运算符比较标量，数组则用 & 进行按元素比较。比如，0 .< A .< 1 会得到一个 boolean 数组，如果 A 的元素都在 0 和 1 之间则数组元素就都是 true。

Julia 允许链式比较：

实例

julia> 1 < 2 <= 2 < 3 == 3 > 2 >= 1 == 1 < 3 != 5
true

注意链式比较的执行顺序：

实例

julia> M(a) = (println(a); a)
M (generic function with 1 method)
julia> M(1) < M(2) <= M(3)
 2
 1
 3
true
julia> M(1) > M(2) <= M(3)
 2
 1
false

位运算符

下表显示了 Julia 的位运算符：

表达式 名称
~x 按位取反
x & y 按位与
x | y 按位或
x ⊻ y 按位异或（逻辑异或）
x ⊼ y 按位与（非与）
x ⊽ y 按位或（非或）
x >>> y 逻辑右移
x >> y 算术右移
x << y 逻辑/算术左移

实例

julia> ~123
-124

julia> 123 & 234
106

julia> 123 | 234
251

julia> 123 ⊻ 234
145

julia> xor(123, 234)
145

julia> nand(123, 123)
-124

julia> 123 ⊼ 123
-124

julia> nor(123, 124)
-128

julia> 123 ⊽ 124
-128

julia> ~UInt32(123)
0xffffff84

julia> ~UInt8(123)
0x84

赋值运算符

每一个二元运算符和位运算符都可以给左操作数复合赋值，方法是把 = 直接放在二元运算符后面。比如，x += 3 等价于 x = x + 3 。

下表显示了 Julia 的赋值运算符：

运算符描述实例
=简单的赋值运算符，把右边操作数的值赋给左边操作数 C = A + B 将把 A + B 的值赋给 C
+=加且赋值运算符，把右边操作数加上左边操作数的结果赋值给左边操作数 C += A 相当于 C = C + A
-=减且赋值运算符，把左边操作数减去右边操作数的结果赋值给左边操作数 C -= A 相当于 C = C - A
*=乘且赋值运算符，把右边操作数乘以左边操作数的结果赋值给左边操作数 C *= A 相当于 C = C * A
/=除且赋值运算符，把左边操作数除以右边操作数的结果赋值给左边操作数 C /= A 相当于 C = C / A
%=求模且赋值运算符，求两个操作数的模赋值给左边操作数 C %= A 相当于 C = C % A
<<=左移且赋值运算符 C <<= 2 等同于 C = C << 2
>>=右移且赋值运算符 C >>= 2 等同于 C = C >> 2
&=按位与且赋值运算符 C &= 2 等同于 C = C & 2
^=按位异或且赋值运算符 C ^= 2 等同于 C = C ^ 2
|=按位或且赋值运算符 C |= 2 等同于 C = C | 2
>>>=左移且逻辑运算符 C >>>= 2 等同于 C = C >>>2
⊻=异或（逻辑异或）赋值运算符 C ⊻= 2 等同于 C = C ⊻= 2

实例

julia> x = 1
1

julia> x += 3
4

julia> x
4

向量化 "点" 运算符

Julia 中，每个二元运算符都有一个 "点" 运算符与之对应，例如 ^ 就有对应的 .^ 存在。这个对应的 .^ 被 Julia 自动地定义为逐元素地执行 ^ 运算。比如 [1,2,3] ^ 3 是非法的，因为数学上没有给（长宽不一样的）数组的立方下过定义。但是 [1,2,3] .^ 3 在 Julia 里是合法的，它会逐元素地执行 ^ 运算（或称向量化运算），得到 [1^3, 2^3, 3^3]。类似地，! 或 √ 这样的一元运算符，也都有一个对应的 .√ 用于执行逐元素运算。

实例

julia> [1,2,3] .^ 3
3-element Vector{Int64}:
  1
  8
 27

除了点运算符，我们还有逐点赋值运算符，类似 a .+= b（或者 @. a += b）会被解析成 a .= a .+ b。

运算符的优先级与结合性

运算符的优先级确定表达式中项的组合。这会影响到一个表达式如何计算。某些运算符比其他运算符有更高的优先级，例如，乘除运算符具有比加减运算符更高的优先级。

例如 x = 7 + 3 * 2，在这里，x 被赋值为 13，而不是 20，因为运算符 * 具有比 + 更高的优先级，所以首先计算乘法 3*2，然后再加上 7。

下表将按运算符优先级从高到低列出各个运算符，具有较高优先级的运算符出现在表格的上面，具有较低优先级的运算符出现在表格的下面。在表达式中，较高优先级的运算符会优先被计算。

分类 运算符 结合性
语法 . followed by :: 左结合
幂运算 ^ 右结合
一元运算符 + - √ 右结合
移位运算 << >> >>> 左结合
除法 // 左结合
乘法 * / % & \ ÷ 左结合
加法 + - | ⊻ 左结合
语法 : .. 左结合
语法 |> 左结合
语法 <| 右结合
比较 > < >= <= == === != !== <: 无结合性
流程控制 && followed by || followed by ? 右结合
Pair 操作 => 右结合
赋值 = += -= *= /= //= \= ^= ÷= %= |= &= ⊻= <<= >>= >>>= 右结合

我们也可以通过内置函数 Base.operator_precedence 查看任何给定运算符的优先级数值，数值越大优先级越高：

实例

julia> Base.operator_precedence(:+), Base.operator_precedence(:*), Base.operator_precedence(:.)
(11, 12, 17)

julia> Base.operator_precedence(:sin), Base.operator_precedence(:+=), Base.operator_precedence(:(=))  # (注意：等号前后必须有括号 `:(=)`)
(0, 1, 1)

另外，内置函数 Base.operator_associativity 可以返回运算符结合性的符号表示：

实例

julia> Base.operator_associativity(:-), Base.operator_associativity(:+), Base.operator_associativity(:^)
(:left, :none, :right)

julia> Base.operator_associativity(:⊗), Base.operator_associativity(:sin), Base.operator_associativity(:→)
(:left, :none, :right)