Python3 数字(Number)
Python 数字数据类型用于存储数值。
数据类型是不允许改变的,这就意味着如果改变数字数据类型的值,将重新分配内存空间。
以下实例在变量赋值时 Number 对象将被创建:
var1 = 1 var2 = 10
您也可以使用del语句删除一些数字对象的引用。
del语句的语法是:
del var1[,var2[,var3[....,varN]]]
您可以通过使用del语句删除单个或多个对象的引用,例如:
del var del var_a, var_b
Python 支持三种不同的数值类型:
整型(int) - 通常被称为是整型或整数,是正或负整数,不带小数点。Python3 整型是没有限制大小的,可以当作 Long 类型使用,所以 Python3 没有 Python2 的 Long 类型。布尔(bool)是整型的子类型。
浮点型(float) - 浮点型由整数部分与小数部分组成,浮点型也可以使用科学计数法表示(2.5e2 = 2.5 x 102 = 250)
复数( (complex)) - 复数由实数部分和虚数部分构成,可以用a + bj,或者complex(a,b)表示, 复数的实部a和虚部b都是浮点型。
我们可以使用十六进制和八进制来代表整数:
>>> number = 0xA0F # 十六进制 >>> number 2575 >>> number=0o37 # 八进制 >>> number 31
int | float | complex |
---|---|---|
10 | 0.0 | 3.14j |
100 | 15.20 | 45.j |
-786 | -21.9 | 9.322e-36j |
080 | 32.3e+18 | .876j |
-0490 | -90. | -.6545+0J |
-0x260 | -32.54e100 | 3e+26J |
0x69 | 70.2E-12 | 4.53e-7j |
- Python支持复数,复数由实数部分和虚数部分构成,可以用a + bj,或者complex(a,b)表示, 复数的实部a和虚部b都是浮点型。
Python 数字类型转换
有时候,我们需要对数据内置的类型进行转换,数据类型的转换,你只需要将数据类型作为函数名即可。
int(x) 将x转换为一个整数。
float(x) 将x转换到一个浮点数。
complex(x) 将x转换到一个复数,实数部分为 x,虚数部分为 0。
complex(x, y) 将 x 和 y 转换到一个复数,实数部分为 x,虚数部分为 y。x 和 y 是数字表达式。
以下实例将浮点数变量 a 转换为整数:
>>> a = 1.0 >>> int(a) 1
Python 数字运算
Python 解释器可以作为一个简单的计算器,您可以在解释器里输入一个表达式,它将输出表达式的值。
表达式的语法很直白: +, -, * 和 /, 和其它语言(如Pascal或C)里一样。例如:
>>> 2 + 2 4 >>> 50 - 5*6 20 >>> (50 - 5*6) / 4 5.0 >>> 8 / 5 # 总是返回一个浮点数 1.6
注意:在不同的机器上浮点运算的结果可能会不一样。
在整数除法中,除法 / 总是返回一个浮点数,如果只想得到整数的结果,丢弃可能的分数部分,可以使用运算符 // :
>>> 17 / 3 # 整数除法返回浮点型 5.666666666666667 >>> >>> 17 // 3 # 整数除法返回向下取整后的结果 5 >>> 17 % 3 # %操作符返回除法的余数 2 >>> 5 * 3 + 2 17
注意:// 得到的并不一定是整数类型的数,它与分母分子的数据类型有关系。
>>> 7//2 3 >>> 7.0//2 3.0 >>> 7//2.0 3.0 >>>
等号 = 用于给变量赋值。赋值之后,除了下一个提示符,解释器不会显示任何结果。
>>> width = 20 >>> height = 5*9 >>> width * height 900
Python 可以使用 ** 操作来进行幂运算:
>>> 5 ** 2 # 5 的平方 25 >>> 2 ** 7 # 2的7次方 128
变量在使用前必须先"定义"(即赋予变量一个值),否则会出现错误:
>>> n # 尝试访问一个未定义的变量 Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> NameError: name 'n' is not defined
不同类型的数混合运算时会将整数转换为浮点数:
>>> 3 * 3.75 / 1.5 7.5 >>> 7.0 / 2 3.5
在交互模式中,最后被输出的表达式结果被赋值给变量 _ 。例如:
>>> tax = 12.5 / 100 >>> price = 100.50 >>> price * tax 12.5625 >>> price + _ 113.0625 >>> round(_, 2) 113.06
此处, _ 变量应被用户视为只读变量。
数学函数
函数 | 返回值 ( 描述 ) |
---|---|
abs(x) | 返回数字的绝对值,如abs(-10) 返回 10 |
ceil(x) | 返回数字的上入整数,如math.ceil(4.1) 返回 5 |
cmp(x, y) |
如果 x < y 返回 -1, 如果 x == y 返回 0, 如果 x > y 返回 1。 Python 3 已废弃,使用 (x>y)-(x<y) 替换。 |
exp(x) | 返回e的x次幂(ex),如math.exp(1) 返回2.718281828459045 |
fabs(x) | 以浮点数形式返回数字的绝对值,如math.fabs(-10) 返回10.0 |
floor(x) | 返回数字的下舍整数,如math.floor(4.9)返回 4 |
log(x) | 如math.log(math.e)返回1.0,math.log(100,10)返回2.0 |
log10(x) | 返回以10为基数的x的对数,如math.log10(100)返回 2.0 |
max(x1, x2,...) | 返回给定参数的最大值,参数可以为序列。 |
min(x1, x2,...) | 返回给定参数的最小值,参数可以为序列。 |
modf(x) | 返回x的整数部分与小数部分,两部分的数值符号与x相同,整数部分以浮点型表示。 |
pow(x, y) | x**y 运算后的值。 |
round(x [,n]) | 返回浮点数 x 的四舍五入值,如给出 n 值,则代表舍入到小数点后的位数。 其实准确的说是保留值将保留到离上一位更近的一端。 |
sqrt(x) | 返回数字x的平方根。 |
随机数函数
随机数可以用于数学,游戏,安全等领域中,还经常被嵌入到算法中,用以提高算法效率,并提高程序的安全性。
Python包含以下常用随机数函数:
函数 | 描述 |
---|---|
choice(seq) | 从序列的元素中随机挑选一个元素,比如random.choice(range(10)),从0到9中随机挑选一个整数。 |
randrange ([start,] stop [,step]) | 从指定范围内,按指定基数递增的集合中获取一个随机数,基数默认值为 1 |
random() | 随机生成下一个实数,它在[0,1)范围内。 |
seed([x]) | 改变随机数生成器的种子seed。如果你不了解其原理,你不必特别去设定seed,Python会帮你选择seed。 |
shuffle(lst) | 将序列的所有元素随机排序 |
uniform(x, y) | 随机生成下一个实数,它在[x,y]范围内。 |
三角函数
Python包括以下三角函数:
函数 | 描述 |
---|---|
acos(x) | 返回x的反余弦弧度值。 |
asin(x) | 返回x的反正弦弧度值。 |
atan(x) | 返回x的反正切弧度值。 |
atan2(y, x) | 返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。 |
cos(x) | 返回x的弧度的余弦值。 |
hypot(x, y) | 返回欧几里德范数 sqrt(x*x + y*y)。 |
sin(x) | 返回的x弧度的正弦值。 |
tan(x) | 返回x弧度的正切值。 |
degrees(x) | 将弧度转换为角度,如degrees(math.pi/2) , 返回90.0 |
radians(x) | 将角度转换为弧度 |
数学常量
常量 | 描述 |
---|---|
pi | 数学常量 pi(圆周率,一般以π来表示) |
e | 数学常量 e,e即自然常数(自然常数)。 |
happy_ing
115***0056@qq.com
文中对于 _ 提到,它代表了上一次的输出结果,"用户应该将其视为只读变量",实际情况是你也可以对于_ 赋值,_=10 是没有毛病的,但这样的结果会导致你在之后调用 _ 的时候全部变成了10,除非你 del _。
对于round:
Python 所谓的奇进偶弃,因为浮点数的表示在计算机中并不准确,用的时候可能要注意一下。
还可以参考这篇文章: Python 中关于 round 函数的小坑
happy_ing
115***0056@qq.com
我无所谓
125***6252@qq.com
python 不支持复数转换为整数或浮点数
我无所谓
125***6252@qq.com
searchsulin
sea***sulin@gmail.com
随机数函数中缺少 randint,sample
random.randint(x,y) #随机生一个整数int类型,可以指定这个整数的范围
实例
random.sample(sequence,length) 可以从指定的序列中,随机的截取指定长度的片断,不修改原序列。
实例
searchsulin
sea***sulin@gmail.com
DZ_小白王子
dz_***obai@163.com
由于上面大神的提出,我又看了一下
由运行得出结论:
所以当小数点左边分别为奇数和偶数的时候,小数点右边的取舍也分别对应两种取舍标准
这是个坑啊!不知道小数点后两位是怎样的,有兴趣的小伙伴可以试一下,记得@我,谢谢!
DZ_小白王子
dz_***obai@163.com
春天的诗
he_***uan@163.com
关于round,接力分析,结论如下:
当个位为奇数,小数部分>=0.5入,其余为舍
当个位为偶数,小数部分>0.5入,其余为舍。
交互模式下的 example:
春天的诗
he_***uan@163.com
刘亚彬
100***9598@qq.com
参考地址
“4舍6入5看齐,奇进偶不进”我觉得并不是因为浮点数在计算机表示的问题。计算机浮点数的表示是 ieee 定义的标准规则,如果 python 中存在,没道理其他语言中不存在。事实上是因为该取舍方法比过去的 "四舍五入" 方法在科学计算中更准确。而国家标准也已经规定使用 “4舍6入5看齐,奇进偶不进” 取代"四舍五入".
从统计学的角度上来讲,如果大量数据无脑的采用四舍五入会造成统计结果偏大。而"奇进偶舍"可以将舍入误差降到最低。
奇进偶舍是一种比较精确比较科学的计数保留法,是一种数字修约规则。
其具体要求如下(以保留两位小数为例):
-
(1)要求保留位数的后一位如果是4或者4以下的数字,则舍去, 例如 5.214保留两位小数为5.21。
-
(2)如果保留位数的后一位如果是6或者6以上的数字,则进上去, 例如5.216保留两位小数为5.22。
-
(3)如果保留位数是保留整数部分或保留一位小数,则要根据保留位来决定奇进偶舍:
-
(4) 如果保留位数的后一位如果是5,且该位数后有数字。则进上去,例如5.2152保留两位小数为5.22,5.2252保留两位小数为5.23,5.22500001保留两位小数为5.23。
从统计学的角度,“奇进偶舍”比“四舍五入”要科学,在大量运算时,它使舍入后的结果误差的均值趋于零,而不是像四舍五入那样逢五就入,导致结果偏向大数,使得误差产生积累进而产生系统误差,“奇进偶舍”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。刘亚彬
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LL_NUAA
261***731@qq.com
针对前面有人提到复数不能强转为int或者float的问题:
其实在Python中,复数提供了2个函数,一个函数是real,返回复数的实数部分,另一个函数是imag,返回复数的虚数部分。因为实数跟复数是差异很大的类型,所以不支持强制转换是可以理解的。因为在强制转换过程中,虚数部分到底该怎么转换,是没有定义的,而int和float只有实数部分,虚数部分该如何取舍?
LL_NUAA
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zxiaoj0823
zxi***0823@126.com
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Python3中已经不能使用cmp()函数了,被如下五个函数替代:
zxiaoj0823
zxi***0823@126.com
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宗七七
zon***qi0522@foxmail.com
fractions 模块提供了分数类型的支持。
构造函数:可以同时提供分子(numerator)和分母(denominator)给构造函数用于实例化Fraction类,但两者必须同时是int类型或者numbers.Rational类型,否则会抛出类型错误。当分母为0,初始化的时候会导致抛出异常ZeroDivisionError。
分数类型:
浮点数与分数的转换:
宗七七
zon***qi0522@foxmail.com
宗七七
zon***qi0522@foxmail.com
小数对象:
decimal 模块提供了一个 Decimal 数据类型用于浮点数计算,拥有更高的精度。
宗七七
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mqslllduoduo
494***660@qq.com
关于Python整数比较的一些坑:
Python中一切都是对象,对象比较可以用 == 或者 is。== 比较的是两个对象的内容是否相等,默认会调用对象的 __eq__() 方法。
is 比较的是两个对象的 id 是否相等,也就是是否是同一个对象,是否指向同一个内存地址。
我们看到,前几组比较我们都可以理解显示的结果,但是最后当 a/b 都指向 257 这个整数对象的时候,用 is 比较以后的结果是 False。
这是因为 Python 处于对性能的考虑,内部作了优化,对于整数对象,把一些频繁使用的整数对象缓存起来,保存到一个叫 small_ints 的链表中。
在 Python 整个生命周期中,任何需要引用这些整数对象的地方,都不再重新创建新的整数对象,范围是 [-5,256]。
再看下面这个例子 :
这是因为 Python 程序都是由代码块构成,代码块作为程序的一个最小基本单位来执行。一个模块文件/一个函数体/一个类/交互式命令中的单行代码都叫做一个代码块。
上面的程序中有两部分代码块,一个是名称 a 所在的代码块,一个是名称 b/c 所在的代码块。Python 的另一个优化的地方就是,如果在同一个代码块中创建的两个整数对象中,它们的值相等的话,那么这两个对象引用同一个整数对象。所以Python出于对性能的考虑,但凡是不可变的对象,在同一代码块中,只有值相等的对象就不会重复创建,而是直接引用已经存在的对象。不仅整数对象,字符串对象也遵循同样的原则。
mqslllduoduo
494***660@qq.com
杨叔儿
231***9699@qq.com
有时候在编写程序的时候会用到进制转换,通常学校里面教的都是取余的方法其实有更加简便的方法,这里给大家分享一下。
二进制&十六进制转换表:
把这个表牢牢记住!然后用下面的方法转换,会有很高的效率。
转换方法:
取四合一法:从二进制小数点为分隔符,向左或向右每四位二进制合为一位十六进制。例子:
那最后的结果就是: b9b.9
杨叔儿
231***9699@qq.com
永远的兄弟
323***2588@qq.com
关于小数的四舍五入问题与电脑的二进制和十进制之间转换问题,这不仅是出现在小数上,也出现在一些除法上,例如:
10/3=3.3333333333333335 而不是约等于 3.3333……:
还有就是 0.1+0.1+0.1-0.3 不会等于 0,而是等于 5.551115123125783e-17:
永远的兄弟
323***2588@qq.com
Victor.L
zux***ot@qq.com
补充上面关于 cmp() 函数的问题,官方文档中有如下描述: (If you really need the cmp() functionality, you could use the expression (a > b) - (a < b) as the equivalent for cmp(a,b).)
补充上面关于round()函数的问题,注意下面例子:
官方的解释是:这不是bug,而事关浮点数存储:
尽量避免使用round()。
Victor.L
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觉远大师
106***5870@qq.com
数字与字符,列表之间的转换
1、字符转为数字
2、字符转为列表
3、列表转为数组
可以用 numpy 模块:
也可以是 num_array=[int(i) for i in num_list]。
觉远大师
106***5870@qq.com
热心用户
wjf***@msn.com
一定要注意 += 和 =+ 的不同。
实例 1:
以上实例与下面实例的效果一样:
实例2:
为什么会是 6 而不是 11 呢? 因为实例2与下面代码一样:
一定要分清 += 和 =+ 哦!另外要注意 Python 可是没有 a++ 指令的!
热心用户
wjf***@msn.com
harryzhou
zho***ny18@mails.tsinghua.edu.cn
其实准确的进位规则是二进制浮点数的:
可以认为进位首先计算的是与整数间的差距,如果差距相等,才会出现奇进偶不进。注意其中1.15由于进制问题到1.1和1.2距离不同,所以不是十进制的round结果。
harryzhou
zho***ny18@mails.tsinghua.edu.cn
yanyu0821
aaa***f@163.com
关于文中和笔记区对 _ 变量的讨论,个人测试了做出了一点总结:
系统自动把上一表达式结果赋值给变量 _ ,对于用户来说,这是一个''只读变量''。而用户可以自己手动创建新的 _ 变量,一旦出现了新的 _ 变量,系统就会优先引用这个新变量。新变量的值不会自动更新,而只读变量 _ 会持续更新,但不会被引用,除非用户删除了自建的 _ 变量。
对于上述提及的两个变量同名,个人没看源码,只能猜测:两个变量在底层是不同的,但标识并不是用户透明的,所以只能看见都是 _
如有错误欢迎指正
yanyu0821
aaa***f@163.com