C 标准库 - <math.h>

简介

math.h 头文件定义了各种数学函数和一个宏。在这个库中所有可用的功能都带有一个 double 类型的参数，且都返回 double 类型的结果。

<math.h> 是 C 标准库中的一个头文件，包含了大量用于数学运算的函数和宏。这些函数和宏提供了基本的算术运算、三角函数、指数函数、对数函数、幂函数、舍入函数等。

库宏

在 <math.h> 中，有一些宏用于表示数学函数的错误状态：

宏描述
HUGE_VAL当函数结果溢出时返回的值（正无穷大）。此宏代表一个非常大的双精度浮点数，通常用来作为某些数学函数在结果超出可表示范围时的返回值。当一个函数的结果太大以至于无法用正常的浮点数表示（即发生上溢）时，会设置 errno 为 ERANGE（范围错误），并返回 HUGE_VAL 或其负值（对于负无穷大）。
HUGE_VALF当函数结果溢出时返回的值（正无穷大，浮点型）
HUGE_VALL当函数结果溢出时返回的值（正无穷大，长双精度）
INFINITY正无穷大
NAN非数字值（Not-A-Number）
FP_INFINITE表示无穷大
FP_NAN表示非数字值
FP_NORMAL表示正常的浮点数
FP_SUBNORMAL表示次正规数
FP_ZERO表示零

库函数

下面列出了头文件 math.h 中定义的函数：

序号函数 & 描述
1double acos(double x)
返回以弧度表示的 x 的反余弦。
2double asin(double x)
返回以弧度表示的 x 的反正弦。
3double atan(double x)
返回以弧度表示的 x 的反正切。
4double atan2(double y, double x)
返回以弧度表示的 y/x 的反正切。y 和 x 的值的符号决定了正确的象限。
5double cos(double x)
返回弧度角 x 的余弦。
6double cosh(double x)
返回 x 的双曲余弦。
7double sin(double x)
返回弧度角 x 的正弦。
8double sinh(double x)
返回 x 的双曲正弦。
9double tanh(double x)
返回 x 的双曲正切。
10double exp(double x)
返回 e 的 x 次幂的值。
11double frexp(double x, int *exponent)
把浮点数 x 分解成尾数和指数。返回值是尾数，并将指数存入 exponent 中。所得的值是 x = mantissa * 2 ^ exponent。
12double ldexp(double x, int exponent)
返回 x 乘以 2 的 exponent 次幂。
13double log(double x)
返回 x 的自然对数（基数为 e 的对数）。
14double log10(double x)
返回 x 的常用对数（基数为 10 的对数）。
15double modf(double x, double *integer)
返回值为小数部分（小数点后的部分），并设置 integer 为整数部分。
16double pow(double x, double y)
返回 x 的 y 次幂。
17double sqrt(double x)
返回 x 的平方根。
18double ceil(double x)
返回大于或等于 x 的最小的整数值。
19double fabs(double x)
返回 x 的绝对值。
20double floor(double x)
返回小于或等于 x 的最大的整数值。
21double fmod(double x, double y)
返回 x 除以 y 的余数。

常用数学常量

以下是 <math.h> 中定义的一些常用数学常量：

常量值描述
M_PI3.14159265358979323846圆周率 π
M_E2.71828182845904523536自然对数的底数 e
M_LOG2E1.44269504088896340736log2(e)
M_LOG10E0.43429448190325182765log10(e)
M_LN20.69314718055994530942ln(2)
M_LN102.30258509299404568402ln(10)
M_PI_21.57079632679489661923π/2
M_PI_40.78539816339744830962π/4
M_1_PI0.318309886183790671541/π
M_2_PI0.636619772367581343082/π
M_2_SQRTPI1.128379167095512573902/√π
M_SQRT21.41421356237309504880√2
M_SQRT1_20.707106781186547524401/√2

以下是使用 <math.h> 中的函数和常量的示例代码：

实例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x = 2.0;
    double y = 3.0;

    // 基本运算
    printf("sqrt(%.1f) = %.2f\n", x, sqrt(x));
    printf("pow(%.1f, %.1f) = %.2f\n", x, y, pow(x, y));
    printf("exp(%.1f) = %.2f\n", x, exp(x));
    printf("log(%.1f) = %.2f\n", x, log(x));
    printf("log10(%.1f) = %.2f\n", x, log10(x));

    // 三角函数
    double angle = M_PI / 4; // 45 degrees
    printf("sin(%.2f) = %.2f\n", angle, sin(angle));
    printf("cos(%.2f) = %.2f\n", angle, cos(angle));
    printf("tan(%.2f) = %.2f\n", angle, tan(angle));

    // 舍入函数
    double z = 5.8;
    printf("ceil(%.1f) = %.1f\n", z, ceil(z));
    printf("floor(%.1f) = %.1f\n", z, floor(z));
    printf("fabs(%.1f) = %.1f\n", z, fabs(z));

    return 0;
}

运行上述程序将输出类似以下内容：

sqrt(2.0) = 1.41
pow(2.0, 3.0) = 8.00
exp(2.0) = 7.39
log(2.0) = 0.69
log10(2.0) = 0.30
sin(0.79) = 0.71
cos(0.79) = 0.71
tan(0.79) = 1.00
ceil(5.8) = 6.0
floor(5.8) = 5.0
fabs(5.8) = 5.8

<math.h> 提供了一系列的数学函数和常量，帮助程序员在 C 语言中进行各种数学计算。通过使用这些函数和常量，可以轻松实现复杂的数学运算，从而提高程序的效率和可读性。