NumPy 矩阵库(Matrix)

NumPy 中包含了一个矩阵库 numpy.matlib，该模块中的函数返回的是一个矩阵，而不是 ndarray 对象。

numpy.matlib 专门用于创建和操作 矩阵（matrix） 对象。虽然 NumPy 的核心支持多维数组（ndarray），numpy.matlib 提供了一些方便的函数，专门返回矩阵类型，便于用户进行传统的线性代数运算。

一个 的矩阵是一个由行（row）列（column）元素排列成的矩形阵列。

矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由 6 个数字元素构成的 2 行 3 列的矩阵：

转置矩阵

NumPy 中除了可以使用 numpy.transpose 函数来对换数组的维度，还可以使用 T 属性。。

例如有个 m 行 n 列的矩阵，使用 t() 函数就能转换为 n 行 m 列的矩阵。

实例

import numpy as np a = np.arange(12).reshape(3,4) print ('原数组：') print (a) print ('\n') print ('转置数组：') print (a.T)

输出结果如下：

原数组：
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]


转置数组：
[[ 0  4  8]
 [ 1  5  9]
 [ 2  6 10]
 [ 3  7 11]]

matlib.empty()

matlib.empty() 函数返回一个新的矩阵，语法格式为：

numpy.matlib.empty(shape, dtype, order)

参数说明：

  • shape: 定义新矩阵形状的整数或整数元组
  • Dtype: 可选，数据类型
  • order: C（行序优先） 或者 F（列序优先）

实例

import numpy.matlib import numpy as np print (np.matlib.empty((2,2))) # 填充为随机数据

输出结果为：

[[-1.49166815e-154 -1.49166815e-154]
 [ 2.17371491e-313  2.52720790e-212]]

numpy.matlib.zeros()

numpy.matlib.zeros() 函数创建一个以 0 填充的矩阵。

实例

import numpy.matlib import numpy as np print (np.matlib.zeros((2,2)))

输出结果为：

[[0. 0.]
 [0. 0.]]

numpy.matlib.ones()

numpy.matlib.ones()函数创建一个以 1 填充的矩阵。

实例

import numpy.matlib import numpy as np print (np.matlib.ones((2,2)))

输出结果为：

[[1. 1.]
 [1. 1.]]

numpy.matlib.eye()

numpy.matlib.eye() 函数返回一个矩阵，对角线元素为 1，其他位置为零。 

numpy.matlib.eye(n, M,k, dtype)

参数说明：

  • n: 返回矩阵的行数
  • M: 返回矩阵的列数，默认为 n
  • k: 对角线的索引
  • dtype: 数据类型

实例

import numpy.matlib import numpy as np print (np.matlib.eye(n = 3, M = 4, k = 0, dtype = float))

输出结果为：

[[1. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]]

numpy.matlib.identity()

numpy.matlib.identity() 函数返回给定大小的单位矩阵。

单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为 1，除此以外全都为 0。

实例

import numpy.matlib import numpy as np # 大小为 5，类型位浮点型 print (np.matlib.identity(5, dtype = float))

输出结果为：

[[ 1.  0.  0.  0.  0.] 
 [ 0.  1.  0.  0.  0.] 
 [ 0.  0.  1.  0.  0.] 
 [ 0.  0.  0.  1.  0.] 
 [ 0.  0.  0.  0.  1.]]

numpy.matlib.rand()

numpy.matlib.rand() 函数创建一个给定大小的矩阵，数据是随机填充的。

实例

import numpy.matlib import numpy as np print (np.matlib.rand(3,3))

输出结果为：

[[0.23966718 0.16147628 0.14162   ]
 [0.28379085 0.59934741 0.62985825]
 [0.99527238 0.11137883 0.41105367]]

矩阵总是二维的，而 ndarray 是一个 n 维数组。 两个对象都是可互换的。

实例

import numpy.matlib import numpy as np i = np.matrix('1,2;3,4') print (i)

输出结果为：

[[1  2] 
 [3  4]]

实例

import numpy.matlib import numpy as np j = np.asarray(i) print (j)

输出结果为：

[[1  2] 
 [3  4]]

实例

import numpy.matlib import numpy as np k = np.asmatrix (j) print (k)

输出结果为：

[[1  2] 
 [3  4]]

下面这些函数也存在于 NumPy 命名空间中，但它们返回的是矩阵对象。

函数名称 参数说明 功能描述
matrix(data[, dtype, copy]) data：类数组或字符串，dtype：数据类型，copy：是否复制 从数组或字符串创建矩阵对象
asmatrix(data[, dtype]) data：输入数据，dtype：数据类型（可选） 将输入转换为矩阵对象
bmat(obj[, ldict, gdict]) obj：字符串或嵌套序列，ldict、gdict：命名空间字典（可选） 从字符串、嵌套序列或数组构建矩阵
empty(shape[, dtype, order]) shape：形状，dtype：数据类型，order：存储顺序 创建未初始化元素的矩阵
zeros(shape[, dtype, order]) shape：形状，dtype：数据类型，order：存储顺序 创建全零矩阵
ones(shape[, dtype, order]) shape：形状，dtype：数据类型，order：存储顺序 创建全一矩阵
eye(n[, M, k, dtype, order]) n：行数，M：列数，k：对角线偏移，dtype：数据类型，order：存储顺序 创建对角线为1，其余为0的矩阵
identity(n[, dtype]) n：大小，dtype：数据类型（可选） 创建单位方阵
repmat(a, m, n) a：数组或矩阵，m、n：重复次数 将数组或矩阵重复 m 行 n 列
rand(args) args：指定矩阵形状 生成指定形状的均匀分布随机矩阵
randn(args) args：指定矩阵形状 生成指定形状的标准正态分布随机矩阵

注意事项

  • 虽然 numpy.matlib 方便，但 NumPy 官方推荐使用 ndarray 和 @ 运算符来完成矩阵运算，因为 matrix 类型存在一些限制，且在未来版本中可能被弃用。
  • 新代码建议优先使用 ndarray，以保证更好的兼容性和灵活性。