R 基础运算

本章介绍 R 语言的简单运算。

赋值

一般语言的赋值是 = 号,但是 R 语言是数学语言,所以赋值符号与我们数学书上的伪代码很相似,是一个左箭头 <-

实例

a <- 123
b <- 456
print(a + b)

以上代码执行结果:

[1] 579

这个赋值符号是 R 语言的一个形式上的优点和操作上的缺点:形式上更适合数学工作者,毕竟不是所有的数学工作者都习惯于使用 = 作为赋值符号。

操作上来讲,< 符号和 - 符号都不是很好打的字符,这会让很多程序员不适应。因此,R 语言的比较新的版本也支持 = 作为赋值符:

a = 123
b = 456
print(a + b)

这也是合法的 R 程序。

注意:很难考证从 R 的那个版本开始支持了 = 赋值,但是本教程习用的 R 版本是 4.0.0。

数学运算符

下表列出了主要的数学运算符以及他们的运算顺序:

优先级符号含义
1()括号
2^乘方运算
3%%整除求余
 %/%整除
4*乘法
 /除法
5+加法
 -减法

以下实例演示了简单的数学运算:

实例

> 1 + 2 * 3
[1] 7
> (1 + 2) * 3
[1] 9
> 3 / 4
[1] 0.75
> 3.4 - 1.2
[1] 2.2
> 1 - 4 * 0.5^3
[1] 0.5
> 8 / 3 %% 2
[1] 8
> 8 / 4 %% 2
[1] Inf
> 3 %% 2^2
[1] 3
> 10 / 3 %/% 2
[1] 10

关系运算符

下表列出了 R 语言支持的关系运算符,关系运算符比较两个向量,将第一向量与第二向量的每个元素进行比较,结果返回一个布尔值。

运算符描述
>判断第一个向量的每个元素是否大于第二个向量的相对应元素。
<判断第一个向量的每个元素是否小于第二个向量的相对应元素。
==判断第一个向量的每个元素是否等于第二个向量的相对应元素。
!=判断第一个向量的每个元素是否不等于第二个向量的相对应元素。
>=判断第一个向量的每个元素是否大于等于第二个向量的相对应元素。
<=判断第一个向量的每个元素是否小于等于第二个向量的相对应元素。

实例

v <- c(2,4,6,9)
t <- c(1,4,7,9)
print(v>t)
print(v < t)
print(v == t)
print(v!=t)
print(v>=t)
print(v<=t)

执行以上代码输出结果为:

[1]  TRUE FALSE FALSE FALSE
[1] FALSE FALSE  TRUE FALSE
[1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE
[1]  TRUE FALSE  TRUE FALSE
[1]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE
[1] FALSE  TRUE  TRUE  TRUE

逻辑运算符

下表列出了 R 语言支持的逻辑运算符,可用于数字、逻辑和复数类型的向量。

大于 1 的数字都为 TRUE。

逻辑运算符比较两个向量,将第一向量与第二向量的每个元素进行比较,结果返回一个布尔值。

运算符描述
&元素逻辑与运算符,将第一个向量的每个元素与第二个向量的相对应元素进行组合,如果两个元素都为 TRUE,则结果为 TRUE,否则为 FALSE。
元素逻辑或运算符,将第一个向量的每个元素与第二个向量的相对应元素进行组合,如果两个元素中有一个为 TRUE,则结果为 TRUE,如果都为 FALSE,则返回 FALSE。
!逻辑非运算符,返回向量每个元素相反的逻辑值,如果元素为 TRUE 则返回 FALSE,如果元素为 FALSE 则返回 TRUE。
&&逻辑与运算符,只对两个向量对第一个元素进行判断,如果两个元素都为 TRUE,则结果为 TRUE,否则为 FALSE。
||逻辑或运算符,只对两个向量对第一个元素进行判断,如果两个元素中有一个为 TRUE,则结果为 TRUE,如果都为 FALSE,则返回 FALSE。

实例

v <- c(3,1,TRUE,2+3i)
t <- c(4,1,FALSE,2+3i)
print(v&t)
print(v|t)
print(!v)

# &&、||只对第一个元素进行比较
v <- c(3,0,TRUE,2+2i)
t <- c(1,3,TRUE,2+3i)
print(v&&t)

v <- c(0,0,TRUE,2+2i)
t <- c(0,3,TRUE,2+3i)
print(v||t)

执行以上代码输出结果为:

[1]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE
[1] TRUE TRUE TRUE TRUE
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE
[1] TRUE
[1] FALSE

赋值运算符

R 语言变量可以使用向左,向右或等于操作符来赋值。

下表列出了 R 语言支持的赋值运算符。

运算符描述

<−

=

<<−

向左赋值。

<−

=

<<−

向右赋值。

实例

# 向左赋值
v1 <- c(3,1,TRUE,"runoob")
v2 <<- c(3,1,TRUE,"runoob")
v3 = c(3,1,TRUE,"runoob")
print(v1)
print(v2)
print(v3)


# 向右赋值
c(3,1,TRUE,"runoob") -> v1
c(3,1,TRUE,"runoob") ->> v2
print(v1)
print(v2)

执行以上代码输出结果为:

[1] "3"      "1"      "TRUE"   "runoob"
[1] "3"      "1"      "TRUE"   "runoob"
[1] "3"      "1"      "TRUE"   "runoob"
[1] "3"      "1"      "TRUE"   "runoob"
[1] "3"      "1"      "TRUE"   "runoob"

其他运算符

R 语言还包含了一些特别的运算符。

运算符描述
:冒号运算符,用于创建一系列数字的向量。
%in%用于判断元素是否在向量里,返回布尔值,有的话返回 TRUE,没有返回 FALSE。
%*%用于矩阵与它转置的矩阵相乘。

实例

# 1 到 10 的向量
v <- 1:10
print(v)

# 判断数字是否在向量 v 中
v1 <- 3
v2 <- 15
print(v1 %in% v)
print(v2 %in% v)

# 矩阵与它转置的矩阵相乘
M = matrix( c(2,6,5,1,10,4), nrow = 2,ncol = 3,byrow = TRUE)
t = M %*% t(M)
print(t)

执行以上代码输出结果为:

[1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
[1] TRUE
[1] FALSE
     [,1] [,2]
[1,]   65   82
[2,]   82  117

数学函数

常见对一些数学函数有:

函数说明
sqrt(n)n的平方根
exp(n)自然常数e的n次方,
log(m,n)n的对数函数,返回n的几次方等于m
log10(m)相当于log(m,10)

以下实例演示了数学函数的应用:

实例

> sqrt(4)
[1] 2
> exp(1)
[1] 2.718282
> exp(2)
[1] 7.389056
> log(2,4)
[1] 0.5
> log10(10000)
[1] 4

取整函数:

名称参数模型含义
round(n)对 n 四舍五入取整
 (n, m)对 n 保留 m 位小数四舍五入
ceiling(n)对 n 向上取整
floor(n)对 n 向下取整

以下实例演示了取整函数的应用:

实例

> round(1.5)
[1] 2
> round(2.5)
[1] 2
> round(3.5)
[1] 4
> round(4.5)
[1] 4

注意:R 中的 round 函数有些情况下可能会"舍掉五"。

当取整位是偶数的时候,五也会被舍去,这一点与 C 语言有所不同。

R 的三角函数是弧度制:

实例

> sin(pi/6)
[1] 0.5
> cos(pi/4)
[1] 0.7071068
> tan(pi/3)
[1] 1.732051

反三角函数:

实例

> asin(0.5)
[1] 0.5235988
> acos(0.7071068)
[1] 0.7853981
> atan(1.732051)
[1] 1.047198

如果学习过概率论和统计学,应该对以下的概率分布函数比较了解,因为 R 语言为数学工作者设计,所以经常会用到:

实例

> dnorm(0)
[1] 0.3989423
> pnorm(0)
[1] 0.5
> qnorm(0.95)
[1] 1.644854
> rnorm(3, 5, 2) # 产生 3 个平均值为 5,标准差为 2 的正态随机数
[1] 4.177589 6.413927 4.206032

这四个都是用来计算正态分布的函数。它们的名字都以 norm 结尾,代表"正态分布"。

分布函数名字的前缀有四种:

  • d - 概率密度函数
  • p - 概率密度积分函数(从无限小到 x 的积分)
  • q - 分位数函数
  • r - 随机数函数(常用于概率仿真)

:由于本教程不是阐述数学专业理论的教程,所以对有关概率分布的数学理论不作详细解释。R 语言除了含有正态分布函数以外还有泊松分布 (pois, Poisson) 等常见分布函数,如果想详细了解可以学习"概率论与数理统计"。